Allgemeine mathematische Symbole und Terminologie: Mathematik-Glossar

Mathematische Symbole und Terminologie können verwirrend sein und das Erlernen und Verstehen der grundlegenden Numerierung behindern.

Diese Seite ergänzt unsere Seiten mit Rechenkenntnissen und bietet ein schnelles Glossar gängiger mathematischer Symbole und Begriffe mit präzisen Definitionen.

Vermissen wir etwas? Lass es anfassen um es uns wissen zu lassen.




Gemeinsame mathematische Symbole

+ Addition, Plus, Positiv

Das Additionssymbol + wird normalerweise verwendet, um anzuzeigen, dass zwei oder mehr Zahlen addiert werden sollen, z. B. 2 + 2.

Das Symbol + kann auch verwendet werden, um eine positive Zahl anzuzeigen, obwohl dies weniger häufig ist, z. B. +2. Unsere Seite auf Positive und negative Zahlen erklärt, dass eine Zahl ohne Vorzeichen als positiv angesehen wird, sodass das Plus normalerweise nicht erforderlich ist.

Siehe unsere Seite auf Zusatz für mehr.

- Subtraktion, Minus, Negativ

Dieses Symbol hat zwei Hauptverwendungen in der Mathematik:

  1. - wird verwendet, wenn eine oder mehrere Zahlen subtrahiert werden sollen, z. B. 2 - 2.
  2. Das Symbol - wird auch häufig verwendet, um eine Minus- oder Negativzahl anzuzeigen, z. B. −2.
Siehe unsere Seite auf Subtraktion für mehr.

× oder * oder. Multiplikation

Diese Symbole haben dieselbe Bedeutung. üblicherweise wird × verwendet, um Multiplikation zu bedeuten, wenn es handgeschrieben oder beispielsweise auf einem Taschenrechner 2 × 2 verwendet wird.

Das Symbol * wird in Tabellenkalkulationen und anderen Computeranwendungen verwendet, um eine Multiplikation anzuzeigen, obwohl * in der Mathematik andere komplexere Bedeutungen hat.

Seltener kann die Multiplikation auch durch einen Punkt symbolisiert werden. oder in der Tat überhaupt kein Symbol. Wenn Sie beispielsweise eine Zahl sehen, die außerhalb von Klammern ohne Operator (Symbol oder Zeichen) geschrieben ist, sollte sie mit dem Inhalt der Klammern multipliziert werden: 2 (3 + 2) entspricht 2 × (3 + 2).

Siehe unsere Seite auf Multiplikation für mehr.

÷ oder / Division

Diese Symbole werden beide verwendet, um die Teilung in der Mathematik zu bedeuten. ÷ wird häufig in handschriftlichen Berechnungen und auf Taschenrechnern verwendet, z. B. 2 ÷ 2.

/ wird in Tabellenkalkulationen und anderen Computeranwendungen verwendet.

Siehe unsere Seite auf Teilung für mehr.

= Gleich

Das Symbol = gleich wird verwendet, um anzuzeigen, dass die Werte auf beiden Seiten gleich sind. Es wird am häufigsten verwendet, um das Ergebnis einer Berechnung anzuzeigen, z. B. 2 + 2 = 4, oder in Gleichungen, z. B. 2 + 3 = 10 - 5.

Möglicherweise stoßen Sie auch auf andere verwandte Symbole, obwohl diese weniger häufig sind:

Welche der folgenden Aussagen trifft auf die Entwicklung eines Lebensplans für effektive menschliche Beziehungen zu?
  • bedeutet nicht gleich. Zum Beispiel 2 + 2 5 - 2. In Computeranwendungen (wie Excel) bedeuten die Symbole ungleich.
  • bedeutet identisch mit. Dies ist ähnlich, aber nicht genau gleich. Halten Sie sich daher im Zweifelsfall an =.
  • bedeutet ungefähr gleich oder fast gleich. Die beiden Seiten einer Beziehung, die durch dieses Symbol gekennzeichnet sind, werden nicht genau genug sein, um mathematisch zu manipulieren.

Größer als

Dieses Symbol < bedeutet weniger als zum Beispiel 2<4 means that 2 is less than 4.

Dieses Symbol > bedeutet größer als zum Beispiel 4> 2.

≤ ≥ Diese Symbole bedeuten 'kleiner als oder gleich' und 'größer als oder gleich' und werden üblicherweise in der Algebra verwendet. In Computeranwendungen werden = verwendet.

≪ ≫ Diese Symbole sind seltener und bedeuten viel weniger als oder viel größer als.


± Plus oder Minus

Dieses Symbol ± bedeutet „Plus oder Minus“. Es wird verwendet, um beispielsweise Konfidenzintervalle um eine Zahl anzugeben.

Die Antwort heißt 'plus oder minus' einer anderen Zahl oder mit anderen Worten innerhalb eines Bereichs um die gegebene Antwort.

Zum Beispiel könnte 5 ± 2 in der Praxis eine beliebige Zahl von 3 bis 7 sein.


∑ Summe

Das Symbol ∑ bedeutet Summe.

∑ ist der Sigma-Charakter der griechischen Hauptstadt. Es wird häufig in algebraischen Funktionen verwendet, und Sie können es auch in Excel bemerken - die AutoSum-Schaltfläche hat ein Sigma als Symbol.


° Grad

Grad ° werden auf verschiedene Arten verwendet.

  • Als Maß für die Rotation - der Winkel zwischen den Seiten einer Form oder die Drehung eines Kreises. Ein Kreis ist 360 ° und ein rechter Winkel ist 90 °. Siehe unseren Abschnitt über Geometrie für mehr.
  • Ein Maß für die Temperatur. Grad Celsius oder Celsius werden in den meisten Teilen der Welt verwendet (mit Ausnahme der USA). Wasser gefriert bei 0 ° C und kocht bei 100 ° C. In den USA wird Fahrenheit verwendet. Auf der Fahrenheit-Skala gefriert Wasser bei 32 ° F und kocht bei 212 ° F. Siehe unsere Seite: Messsysteme für mehr Informationen.

∠ Winkel

Das Winkelsymbol ∠ wird als Kurzform in der Geometrie (das Studium von Formen) zur Beschreibung eines Winkels verwendet.

Der Ausdruck ∠ABC wird verwendet, um den Winkel am Punkt B (zwischen den Punkten A und C) zu beschreiben. In ähnlicher Weise würde ∠BAC verwendet, um den Winkel von Punkt A (zwischen den Punkten B und C) zu beschreiben. Weitere Informationen zu Winkeln und anderen geometrischen Begriffen finden Sie auf unseren Seiten unter Geometrie .


√ Quadratwurzel

√ ist das Symbol für Quadratwurzel. Eine Quadratwurzel ist die Zahl, die, wenn sie mit sich selbst multipliziert wird, die ursprüngliche Zahl ergibt.

Zum Beispiel ist die Quadratwurzel von 4 2, weil 2 x 2 = 4. Die Quadratwurzel von 9 ist 3, weil 3 x 3 = 9.

Siehe unsere Seite: Spezielle Nummern und Konzepte für mehr über Quadratwurzeln.

n Leistung

Eine hochgestellte Ganzzahl (eine beliebige ganze Zahl n ) ist das Symbol für die Potenz einer Zahl.

Zum Beispiel 3zweibedeutet 3 hoch 2, was 3 Quadrat (3 x 3) entspricht.

43bedeutet 4 hoch 3 oder 4 Würfel, dh 4 × 4 × 4.

Siehe unsere Seiten auf Fläche berechnen und Volumen berechnen Beispiele dafür, wann quadratische und gewürfelte Zahlen verwendet werden .

Potenzen werden auch als Kurzform zum Schreiben großer und kleiner Zahlen verwendet.

Große Zahlen

106beträgt 1.000.000 (eine Million).

109beträgt 1.000.000.000 (eine Milliarde).

1012beträgt 1.000.000.000.000 (eine Billion).

10100Langschrift geschrieben wäre 1 mit 100 Nullen (ein Googol).

Kleine Zahlen

10-3ist 0,001 (ein Tausendstel)

10-6ist 0,000001 (ein Millionstel)

Potenzen können auch mit dem geschrieben werden ^ Symbol.

10 ^ 6 = 106= 1.000.000 (eine Million).


. Komma

. ist das Dezimalpunktsymbol, das oft einfach als „Punkt“ bezeichnet wird. Siehe unsere Seite auf Dezimalstellen für Beispiele seiner Verwendung.


, Tausendertrennzeichen

Ein Komma kann verwendet werden, um große Zahlen zu teilen und sie leichter lesbar zu machen.

Tausend können als 1.000 sowie 1000 und eine Million als 1.000.000 oder 1000000 geschrieben werden. Das Komma teilt größere Zahlen in dreistellige Blöcke auf.

In den meisten englischsprachigen Ländern hat das keine mathematische Funktion, es wird lediglich verwendet, um das Lesen von Zahlen zu erleichtern.

In einigen anderen Ländern, insbesondere in Europa, kann das Komma anstelle eines Dezimalpunkts verwendet werden, und tatsächlich kann ein Dezimalpunkt anstelle eines Kommas als visuelles Trennzeichen verwendet werden. Dies wird auf unserer Seite näher erläutert Einführung in Zahlen Seite.


[], () Klammern, Klammern

Klammern () werden verwendet, um die Reihenfolge einer Berechnung zu bestimmen, die von der diktiert wird BODMAS Regel.

Teile einer Berechnung, die in Klammern stehen, werden beispielsweise zuerst berechnet

  • 5 + 3 × 2 = 11
  • (5 + 3) × 2 = 16

% Prozentsatz

Das% -Symbol bedeutet Prozentsatz oder die Zahl von 100.

Erfahren Sie alles über Prozentsätze auf unserer Seite: Einführung in Prozentsätze

π Pi

π oder Pi ist das griechische Zeichen für den p-Ton. Es kommt häufig in der Mathematik vor und ist eine mathematische Konstante. Pi ist der Umfang eines Kreises geteilt durch seinen Durchmesser und hat den Wert 3.141592653. Es ist eine irrationale Zahl, was bedeutet, dass ihre Dezimalstellen bis unendlich bleiben.


∞ Unendlichkeit

Das Symbol ∞ bedeutet Unendlichkeit, das Konzept, dass Zahlen für immer weitergehen.

Egal wie groß Ihre Zahl ist, Sie können immer eine größere haben, da Sie immer eine hinzufügen können.

Unendlichkeit ist keine Zahl, sondern die Idee von Zahlen, die für immer weitergehen. Sie können einen nicht zur Unendlichkeit hinzufügen, genauso wenig wie Sie einen zu einer Person hinzufügen oder lieben oder hassen können.


( bar x ) (x-bar) Mittelwert

( bar x ) ist der Mittelwert aller möglichen Werte von x.

Sie werden dieses Symbol meistens in der Statistik finden.

Siehe unsere Seite auf Durchschnittswerte für mehr Informationen.

! Fakultät

! ist das Symbol für Fakultät.

n! ist das Produkt (Multiplikation) aller Zahlen von n bis einschließlich 1, d. h. n × (n - 1) × (n - 2) ×… × 2 × 1.

Zum Beispiel:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3.628.800


| Rohr

Pipe '|' wird auch als vertikaler Balken, vbar, Hecht bezeichnet und hat viele Verwendungsmöglichkeiten in Mathematik, Physik und Computer.

Am häufigsten in der Grundmathematik bezeichnet Absolutwert oder Modul einer reellen Zahl, wobei ( vert x vert ) die ist Absolutwert oder Modul von (x ) .

Mathematisch ist dies definiert als

$$ vert x vert = biggl { begin {eqnarray} -x, x lt 0 \ x, x ge 0 end {eqnarray} $$

( Vert x vert ) ist einfach der nicht negative Wert von (x ). Zum Beispiel ist der Modul von 6 6 und der Modul von –6 ist ebenfalls 6.

was bedeutet: in mathe bedeuten

Es wird auch in der Wahrscheinlichkeit verwendet, wobei P (Z | Y) die Wahrscheinlichkeit von X bei Y bezeichnet.


∝ Proportional

bedeutet „ist proportional zu Und wird verwendet, um etwas zu zeigen, das sich in Bezug auf etwas anderes unterscheidet.

Wenn zum Beispiel x = 2y ist, dann ist x ∝ y.


∴ Deshalb

∴ ist eine nützliche Kurzform von „daher“, die in Mathematik und Naturwissenschaften verwendet wird.


∵ Weil

∵ ist eine nützliche Kurzform von „weil“, nicht zu verwechseln mit „deshalb“.



Mathematische Terminologie (A-Z)

Amplitude

Wenn sich ein Objekt oder Punkt in einem zyklischen Muster bewegt oder einer Vibration oder Oszillation ausgesetzt ist (z. B. einem Pendel), wird die Amplitude ist die maximale Entfernung, die es von seinem Mittelpunkt zurücklegt. Siehe ein Einführung in die Geometrie für mehr.

Apothem

Die Linie, die die Mitte eines regulären Polygons mit einer seiner Seiten verbindet. Die Linie ist senkrecht (im rechten Winkel) zur Seite.

Bereich

Der geometrische Bereich ist definiert als der Raum, den eine flache Form oder die Oberfläche eines Objekts einnimmt. Die Fläche wird in Quadrateinheiten wie Quadratmetern (m) gemessenzwei). Weitere Informationen finden Sie auf unserer Seite unter Fläche, Oberfläche und Volumen .

Asymptote

Eine Asymptote ist eine gerade Linie oder Achse, die sich speziell auf eine gekrümmte Linie bezieht. Wenn sich die gekrümmte Linie bis ins Unendliche erstreckt (tendiert), nähert sie sich ihrer Asymptote, berührt sie jedoch nie (dh der Abstand zwischen der Kurve und der Asymptote tendiert gegen Null). Es kommt in Geometrie und vor Trigonometrie .

Achse

Eine Referenzlinie, um die ein Objekt, ein Punkt oder eine Linie gezeichnet, gedreht oder gemessen wird. In einer symmetrischen Form ist eine Achse normalerweise eine Symmetrielinie.

Koeffizient

Ein Koeffizient ist eine Zahl oder Menge, die eine andere Größe multipliziert. Es wird normalerweise vor a gestellt Variable . Im Ausdruck 6 x , 6 ist der Koeffizient und x ist die Variable.

Umfang

Der Umfang ist die Länge des Abstands um den Rand eines Kreises. Es ist eine Art von Umfang das ist einzigartig für kreisförmige Formen. Weitere Informationen finden Sie auf unserer Seite unter gebogene Formen .

Daten

Daten sind eine Sammlung von Werten, Informationen oder Merkmalen, die häufig numerischer Natur sind. Sie können durch wissenschaftliche Experimente oder andere Beobachtungsmittel gesammelt werden. Sie können sein quantitativ oder qualitativ Variablen. Ein Datum ist ein einzelner Wert einer einzelnen Variablen. Siehe unsere Seite auf Arten von Daten für mehr.

Durchmesser

Durchmesser ist ein Begriff, der in der Geometrie verwendet wird, um eine gerade Linie zu definieren, die durch den Mittelpunkt eines Kreises oder einer Kugel verläuft und den Umfang oder die Oberfläche an beiden Enden berührt. Der Durchmesser ist doppelt so groß Radius .

Extrapolieren

Extrapolieren ist ein Begriff, der in der Datenanalyse verwendet wird. Es bezieht sich auf die Erweiterung eines Diagramms, einer Kurve oder eines Wertebereichs in einen Bereich, für den keine Daten vorhanden sind, und leitet die Werte unbekannter Daten aus Trends in den bekannten Daten ab.

Faktor

Ein Faktor ist eine Zahl, die wir mit einer anderen Zahl multiplizieren. Ein Faktor teilt sich mehrmals in eine andere Zahl. Die meisten Zahlen haben eine gerade Anzahl von Faktoren. EIN Quadratzahl hat eine ungerade Anzahl von Faktoren. EIN Primzahl hat zwei Faktoren - sich selbst und 1. A. Primfaktor ist ein Faktor, der eine Primzahl ist. Zum Beispiel sind die Primfaktoren von 21 3 und 7 (weil 3 × 7 = 21 und 3 und 7 Primzahlen sind).

Mittelwert, Median und Modus

Das bedeuten Der (Durchschnitt) eines Datensatzes wird berechnet, indem alle Zahlen im Datensatz addiert und dann durch die Anzahl der Werte im Datensatz dividiert werden. Wenn der Datensatz vom kleinsten zum größten geordnet ist, wird der Median ist der mittlere Wert. Der Modus ist die Nummer, die am häufigsten vorkommt.

Operation

Eine mathematische Operation ist ein Schritt oder eine Stufe in einer Berechnung oder eine mathematische „Aktion“. Die grundlegenden arithmetischen Operationen sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Reihenfolge, in der Operationen in einer Berechnung ausgeführt werden, ist wichtig. Die Reihenfolge der Operationen ist bekannt als BODMAS .

Mathematische Operationen werden oft als „Summen“ bezeichnet. Genau genommen ist eine „Summe“ eine Additionsoperation. Bei SYN beziehen wir uns auf Operationen und Berechnungen, aber in der Alltagssprache hört man oft den allgemeinen Begriff „Summen“, der falsch ist.

Umfang

Der Umfang einer zweidimensionalen Form ist die durchgehende Linie (oder die Länge der Linie), die den Umriss der Form definiert. Der Umfang einer Kreisform wird speziell als sein bezeichnet Umfang . Unsere Seite auf Umfang erklärt dies ausführlicher.

Anteil

Der Anteil ist ein Verhältnis des Verhältnisses. Verhältnisse vergleichen einen Teil mit einem anderen Teil, und Proportionen vergleichen einen Teil mit dem Ganzen. Zum Beispiel „3 von 10 Erwachsenen in England sind übergewichtig“. Anteil ist verwandt mit Fraktionen .

Pythagoras

Pythagoras war ein griechischer Philosoph, dem eine Reihe wichtiger mathematischer und wissenschaftlicher Entdeckungen zugeschrieben wurden, von denen die wohl bedeutendste bekannt wurde als Satz des Pythagoras .

Dies ist eine wichtige Regel, die nur für rechtwinklige Dreiecke gilt. Darin heißt es: 'Das Quadrat auf der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate auf den beiden anderen Seiten.'

Quantitativ und qualitativ

Quantitative Daten sind numerische Variablen oder Werte, die numerisch ausgedrückt werden können, d. h. wie viel, wie viele, wie oft und durch Zählen oder Messen erhalten werden.

Qualitative Daten sind Typvariablen, die keinen numerischen Wert haben und beschreibend ausgedrückt werden können, d. h. unter Verwendung eines Namens oder Symbols, und durch Beobachtung erhalten werden.

Siehe unsere Seite auf Arten von Daten für mehr.

Radian

Das Bogenmaß ist die SI-Einheit für die Winkelmessung. Ein Bogenmaß entspricht dem Winkel, der in der Mitte eines Kreises durch einen Bogen begrenzt wird, dessen Länge dem Radius entspricht. Ein Bogenmaß beträgt knapp 57,3 Grad. Eine volle Drehung (360 Grad) beträgt 2π Radiant.

Radius

Der Begriff Radius wird im Zusammenhang mit Kreisen und anderen gekrümmten Formen verwendet. Dies ist der Abstand zwischen dem Mittelpunkt eines Kreises, einer Kugel oder eines Bogens und seiner Außenkante, Oberfläche oder Umfang . Das Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius. Weitere Informationen finden Sie auf unserer Seite unter gebogene Formen .

Reichweite

In der Statistik ist der Bereich eines bestimmten Datensatzes die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert.

Verhältnis

Verhältnis ist ein mathematischer Begriff, der zum Vergleichen der Größe eines Teils mit einem anderen Teil verwendet wird. Verhältnisse werden normalerweise als zwei oder mehr durch einen Doppelpunkt getrennte Zahlen angezeigt, z. B. 7: 5, 1: 8 oder 5: 2: 1.

Standardabweichung

Die Standardabweichung eines Datensatzes misst, wie weit sich die Daten vom Mittelwert unterscheiden, d. H. Sie ist ein Maß für die Variation oder Streuung eines Satzes von Werten. Wenn die Streuung der Daten gering ist und alle Werte nahe am Mittelwert liegen, ist die Standardabweichung gering. Eine hohe Standardabweichung zeigt an, dass die Daten über einen größeren Bereich verteilt sind

Begriff

Ein Begriff ist ein einzelner mathematischer Ausdruck. Es kann eine einzelne Zahl sein, eine einzelne Variable (z. x ) oder mehrere Konstanten und Variablen, die miteinander multipliziert werden (z. B. 3 x 2). Begriffe werden normalerweise durch Additions- oder Subtraktionsoperationen getrennt. Ein Begriff kann Additions- oder Subtraktionsoperationen umfassen, jedoch nur in Klammern, z. 3 (2 -x3).

Variable

Eine Variable ist a Faktor in einem mathematischen Ausdruck, einer arithmetischen Beziehung oder einem wissenschaftlichen Experiment, das Änderungen unterworfen ist. Ein Experiment hat normalerweise drei Arten von Variablen: unabhängig, abhängig und kontrolliert. Im Ausdruck 6 x , 6 ist die Koeffizient und x ist die Variable.

Varianz

Die Varianz ist eine statistische Messung, die die Streuung angibt zwischen Mitgliedern in einem Datensatz. Es misst, wie weit jedes Mitglied in der Gruppe vom Mittelwert und damit von jedem anderen Mitglied in der Gruppe entfernt ist.

Vektor

ist ein Trapez ein regelmäßiges Vieleck

Vektoren beschreiben mathematische Größen, die sowohl Größe als auch Richtung haben. Vektoren kommen in vielen mathematischen und physikalischen Anwendungen vor, z. die Untersuchung der Bewegung, bei der Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft, Verschiebung und Impuls alle Vektorgrößen sind.

Volumen

Das Volumen ist der dreidimensionale Raum, den eine feste oder hohle Form einnimmt. Sie wird durch die kubische Messung des von ihren Oberflächen umschlossenen Raums quantifiziert. Das Volumen wird in kubischen Einheiten gemessen, z. m3.


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