Prozentrechner

Siehe auch: Prozentsätze

Prozentsätze berechnen

Ein Prozentsatz (%) ist ein Bruchteil, ausgedrückt als Teil von einhundert anstelle eines anderen Nenners. Das Wort kommt aus dem Lateinischen Prozent bedeutet „von hundert“.

Eine Hälfte ist daher 50%, weil 50 die Hälfte von 100 ist.

Der Vorteil der Arbeit mit Prozentsätzen besteht darin, dass sie relativ einfach zu berechnen sind, da Sie im Gegensatz zu Brüchen immer mit einer Basis von 100 arbeiten.



Diese Seite erklärt, wie Prozentsätze berechnet werden, und bietet einige einfache Prozentrechner, die Sie verwenden können.


Prozentrechner


Dieser Rechner ist wie ein Schweizer Taschenmesser für Prozentsätze! Verwenden Sie diese Option, um die meisten prozentualen Probleme zu berechnen.

(Antworten auf zwei Dezimalstellen gerundet).

Welche dieser Aussagen trifft auf aktives Zuhören zu?

Prozentsätze vs. Brüche

Prozentsätze sind tatsächlich Fraktionen mit einem Nenner (die Zahl unter der Linie) von 100.

In der Praxis bedeutet dies, dass Sie sich keine Gedanken darüber machen müssen, ob der Zähler (oben) durch den Nenner (unten) geteilt wird oder ob er auf die niedrigste Form reduziert wird, wie Sie es tun, wenn Sie mit Brüchen arbeiten.

Es geht einfach darum, herauszufinden, wie viele Hundertstel Sie haben, und es dann gegebenenfalls als Dezimalzahl auszudrücken.

Drei Arten von Ausdruck

Es gibt drei Arten von Prozentberechnungen:

  1. Was ist x% von y?
  2. Was ist x als Prozentsatz von y?
  3. Wenn x y Prozent ist, was ist das Ganze?

Wir werden uns diese nacheinander ansehen und Beispiele dafür geben, wie Sie sie berechnen können, damit Sie sie üben können. Verwenden Sie dazu die Prozentrechner auf der Seite, wenn Sie dies wünschen.


Was ist x% von y?


Verwenden Sie diesen Rechner, um den Prozentsatz einer Zahl zu ermitteln.



Beispiele

Was sind 10% von 50?

Es gibt zwei Möglichkeiten, dies zu erreichen. Der erste sagt: 'Ich weiß, dass 10 ein Zehntel von 100 ist. Ich werde daher 50 durch 10 teilen. Die Antwort ist 5.'

Dies ist in Ordnung, wenn die Zahlen relativ einfach sind. Angenommen, die Zahlen sind komplizierter.

Was sind 22% von 46?

Jetzt ist es viel weniger einfach. Sie können nicht einfach herausfinden, was 22% sind, ausgedrückt als Bruch, und es ist sowieso kein einfacher Bruch.

Stattdessen müssen Sie 46 in 100 gleiche Teile teilen und herausfinden, was 22 davon wären, wenn sie addiert würden.

So:

46 ÷ 100 = 0,46 [Denken Sie daran, wenn Sie durch 100 teilen, verschieben Sie den Dezimalpunkt zwei Stellen nach links].

0,46 × 22 = 10,12

Antwort: 22% von 46 ist 10.12.

Die gleichen Regeln gelten für Fragen, die als Wortprobleme geschrieben sind.

Sie kaufen Farbe und die Preise des Shops enthalten keine Mehrwertsteuer. Sie möchten wissen, wie viel Sie an Steuern zahlen werden. Die Mehrwertsteuer beträgt 20%. Die Farbe kostet £ 15 pro Topf und Sie benötigen drei Töpfe.

Der Gesamtpreis der Farbe beträgt £ 15 × 3 = £ 45.

Tatsächlich werden Sie gefragt: Was sind 20% von £ 45? '

45 ≤ 100 = 0,45

0,45 × 20 = £ 9.

Antwort: Die auf die Transaktion zu zahlende Gesamtsteuer beträgt 9 GBP.

Wenn Sie in einer Rolle arbeiten, in der Sie häufig mit Steuern zu tun haben (z. B. in der Buchhaltung oder im Baugewerbe), ist es sehr nützlich, die Steuer in Ihrem Kopf schnell und einfach zu berechnen. In Großbritannien, wenn die Mehrwertsteuer und die GUS-Steuern (Construction Industry Scheme) 20% betragen, besteht ein praktischer mentaler Mathematik-Hack darin, 10% zu berechnen (den Dezimalpunkt um eine Stelle nach links zu verschieben) und dann Ihre Antwort zu verdoppeln, um 20% zu erhalten.

Auf einige Waren und Dienstleistungen beträgt die Steuer 5%. In diesem Fall können Sie 10% berechnen und dann Ihre Antwort halbieren. Oder wenn Ihre Steuer 15% beträgt, berechnen Sie 10%, halbieren Sie sie (5%) und addieren Sie dann Ihre Antworten.


Was ist x als Prozent von y?


Verwenden Sie diesen Rechner, um das prozentuale Verhältnis einer Zahl zur anderen zu ermitteln.

Beispiele

Stellen Sie sich vor, Sie verwandeln einen Bruch in einen Prozentsatz. Ihr Bruchteil istx/.Y.und Ihr Prozentsatz ist [unbekannt, hier]ZU/.100.

x/.Y.=ZU/.100

Der einfachste Weg, dies zu tun, besteht darin, den Bruch zu verschieben. Wenn Sie beide Seiten mit 100 multiplizieren, erhalten Sie A (Ihr Unbekannter) = 100x geteilt durch y. Einfach die Zahlen einstecken und die Antwort kommt heraus. Einige Beispiele mögen dies noch deutlicher machen.

Was ist 10 als Prozentsatz von 50?

Unter Verwendung der Formel, die wir gerade ausgearbeitet haben, ist x 10 und y 50. Die Berechnung lautet daher:

100 × 10 = 1000
1000 ÷ 50 = 20.

Antwort: 10 ist 20% von 50.

Diese Methode funktioniert auch bei wortbasierten Problemen.

Sie haben eine Provision von 7,50 USD für den Verkauf eines Tisches erhalten. Der Verkaufspreis beträgt 150 US-Dollar. Ein anderes Unternehmen hat Ihnen eine Provision von 4,5% angegeben. Sie möchten wissen, welcher Wert besser ist.

Hier werden Sie gefragt: 'Was sind 7,50 US-Dollar in Prozent von 150 US-Dollar?'.

Unter Verwendung der Formel ist x daher 7,5 und y ist 150.

7,5 × 100 = 750
750 ≤ 150 = 5.

Antwort: Die Kommission von $ 7,50 ist 5% auf den Verkaufspreis. Die Provision von 4,5% ist daher für Sie als Kunde ein besserer Wert.


Wenn x y Prozent ist, wie hoch ist die Summe (100%)?


Verwenden Sie diesen Rechner, um die Summe zu ermitteln, wenn Sie den Prozentsatz kennen.

Beispiele

Auch dies kann man sich als Bruch vorstellen, aber in einer etwas anderen Form.

Hier befinden sich x und y auf entgegengesetzten Seiten der Gleichung.

x/.ZU=Y./.100

Wenn Sie diese Gleichung erneut manipulieren, erhalten Sie A = 100x ÷ y.

Wenn 10 45% ist, wie hoch ist die Summe?

x = 10 und y = 45.
100 × 10 = 1000.
1000 ÷ 45 = 22,22

Hier ist 22,22 die Summe.


Kompliziertere Beispiele

Es lohnt sich, über etwas komplizierteres nachzudenken. echte Welt Beispiele mit Prozentsätzen.

Die Zinssätze werden fast immer in Prozent angegeben, was bedeutet, dass Hypotheken und Kreditkarten stark von ihnen abhängen. Wenn Sie wissen, wie man sie berechnet, können Sie viel Zeit und Ärger (und Geld) sparen.

Sie müssen wahrscheinlich mehrere Schritte und mehrere Berechnungen ausführen, um die Antwort zu erhalten.

Hypothekenzinsberechnungen

Sie möchten in den ersten zwei Jahren eine zinslose Hypothek in Höhe von 215.000 GBP zu einem festen Zinssatz von 1,5% pro Jahr aufnehmen, die in monatlichen Raten zu zahlen ist, und dann zum variablen Standardzinssatz der Bank übergehen, der derzeit 2,75% beträgt . Sie möchten wissen, wie viel Sie in den ersten zwei Jahren jeden Monat an Zinsen zahlen müssen.

Die jährliche Zinszahlung beträgt 1,5% von 215.000 GBP.

215.000 ÷ 100 = 2.150
2.150 × 1,5 = 3,225

Das gibt Ihnen die jährlichen Zinsen, aber Sie werden es in monatlichen Raten bezahlen. Das bedeutet, dass die Zahlung jedes Jahres durch 12 geteilt werden muss (in der Praxis wird Ihre Hypothekenbank dies wahrscheinlich am Tag tun, so dass sie sich jeden Monat geringfügig ändert, dies sollte jedoch für Budgetierungszwecke nahe genug sein).

3,225 ÷ 12 = £ 268,75

Die monatliche Zinszahlung beträgt £ 268,75

Angenommen, Sie möchten wissen, wie viel Zinsen Sie über die Laufzeit der Hypothek von 25 Jahren zahlen müssen.

In den ersten zwei Jahren beträgt der Zinssatz 1,5%, und Sie wissen bereits, dass die jährliche Zahlung 3.225 GBP beträgt. Die Gesamtsumme für die ersten zwei Jahre beträgt daher £ 3.225 × 2 = £ 6.450.

Danach wissen Sie nicht mehr, wie hoch der Zinssatz sein wird, da sich der variable Standardzinssatz der Bank ändert. Derzeit sind es jedoch 2,75%, sodass Sie diese zu Vergleichszwecken berechnen können.

2.150 × 2,75 = £ 5.912,50 pro Jahr

wie berechnet man das volumen

Sie zahlen dies für 23 Jahre (25 Jahre abzüglich der ersten beiden), sodass Sie für diesen Zinssatz insgesamt 5.912 × 23 £ = 135.987,50 £ zahlen müssen.

Insgesamt zahlen Sie in den 25 Jahren 135.987,50 £ + 6.450 £ = 142.437,50 £ an die Bank.

Kein Wunder, dass Banken gerne Geld für Hypotheken leihen. Dies ist auch der Grund, warum es sich lohnt, Ihre Hypothek frühzeitig zurückzuzahlen, wenn Sie dies können.

Jetzt können Sie einen weiteren Schritt tun und den von den Banken als Jahresäquivalent bezeichneten Zinssatz berechnen, dh den Durchschnittssatz pro Jahr über die gesamte Laufzeit des Kredits.

Die durchschnittlich zu zahlende Summe pro Jahr ist die Summe geteilt durch die Anzahl der Jahre, in diesem Fall 142.437,50 £ ÷ 25 = 5.697,50 £.

Die Frage lautet nun: 'Was ist 5.697,50 £ in Prozent von 215.000 £?'.

Stecken Sie dies in die Formel A = 100x ÷ y. x ist £ 5.697,50 und y ist £ 215.000.

100 × 5,697,50 = 569,750
569.750 ÷ 215.000 = 2,65%

Der jährliche Gegenwert beträgt 2,65%.


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Fähig sein zu Prozentsätze berechnen auf verschiedene Arten bedeutet, dass Sie Gleiches mit Gleichem vergleichen können.

Sie können daher die täglich, monatlich und jährlich berechneten Zinssätze verstehen und vergleichen. Sie können auch sehen, wie Sie einfache Prozentrechner in verschiedenen Schritten verwenden, um komplexe Probleme zu lösen.

Sie sind in der Tat auf dem besten Weg, eine wesentliche Fähigkeit zu beherrschen, die sicherstellt, dass Sie alle Ihre finanziellen Verpflichtungen verstehen.

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